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分式的运算(分式运算中的常用技巧与方法)

分式的运算分式的运算是以分式的基本性质为基础的,学习完约分、通分之后,分式的乘除法和加减法运算成为教学中的重点和难点。此外,分式的化简求值问题始终是中考命题中的必考项目,扎实的运算…

分式的运算
分式的运算是以分式的基本性质为基础的,学习完约分、通分之后,分式的乘除法和加减法运算成为教学中的重点和难点。此外,分式的化简求值问题始终是中考命题中的必考项目,扎实的运算基本功和熟练的运算技巧是学生必须掌握的能力。
运算时应注意:①分式的乘除运算,其实质是把几个分式转化成一个分式,使分式的乘除运算转化为整式的乘法和分式的约分;若分子和分母是单项式,可直接利用法则计算;若分子和分母是多项式,一般先分解因式,再利用法则。②在分式乘除运算中如果遇到分式与整式相乘除,可把整式看成是其分母为1的式子,再进行运算。③在分式混合运算时,一般按从左到右的顺序进行,如遇括号,则先算括号内的。④为了避免因运算顺序不对而造成的错误,一般先将分式的乘除混合运算中的除式的分子、分母颠倒位置变成乘后再计算。
在分式运算中,若能认真观察题目结构特征,灵活运用解题技巧,选择恰当的运算方法,常常收到事半功倍的效果。现就分式运算中的技巧与方法举例说明。
一、          整体通分法
        逐项通分法
      先约分,后通分

运用公式变形法
设辅助参数法
应用倒数变换法
把未知数当成已知数法
巧用因式分解法

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